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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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