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二阶偏微分(fēn)方程求(qiú)解方法,二阶偏(piān)微(wēi)分方(fāng)程的基本类型

  二阶偏微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的(de)一阶(jiē)导数,y''是y的(de)二阶(jiē)导数。

  对于(yú)一(yī)元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在有(yǒu)些情况下,可(kě)以通过(guò)适(shì)当的变量代换,把二阶微(wēi)分方程化成(chéng)一(yī)阶微分(fēn)方程来(lái)求(qiú)解。

  具有这种性(xìng)质的(de)微分(fēn)方程称为可降阶的微分(fēn)方程,相应的求解方法(fǎ)称为(wèi)降(jiàng)阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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