三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年(nián)级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的(de)定义和性质教(jiào)学(xué)反思等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星p>

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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