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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多项式代数(shù)。

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