三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(ché当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句ng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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