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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆开后,M,N需要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数(shù),也就是说ln(e^x)=x求lnx等于(yú)多(duō)少,就是(shì)问e的多少次方等(děng)于(yú)x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大(dà)于(yú)0,且a不等于1)的(de)b次(cì)幂等于N(N>0),那(nà)么数b叫做以a为底N的(de)对数(shù),记(jì)作logaN=b,读作以a为底N的对数,其(qí)中a叫做(zuò)对数(shù)的底数,N叫做真(zhēn)数。

  一般(bān)地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且(qiě)a不等于1)叫做(zuò)对数函数,它实际上就是指数函(hán)数的(de)反函数(shù),可表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里(lǐ)对(duì)于a的规定,同样适(shì)用于对数函数。

ln求导(dǎo)公式

  ln函数求导公(gōng)式是(shì)(lnx)=1/x,求导(dǎo)数时(shí),按复(fù)合次序由最(zuì)外层起(qǐ),向内一层一(yī)层地对裤(kù)滚稿中间变量求导数,直(zhí)到对自变备(bèi)源量求导数为止,关键(jiàn)是分析清楚复(fù)合函数的构(gòu)造。

  

扩展(zhǎn)资料

     求导是数学(xué)计算(suàn)中的一(yī)个计算方法,它的定义(yì)是当自(zì)变(biàn)量的增(zēng)量趋于零时,因变量(liàng)的(de)增量(liàng)与(yǔ)自变量的增量(liàng)之商的极限(xiàn)。

  在一个胡(hú)孝函数存在(zài)导数时,称这(zhè)个函(hán)数(shù)可导或者可微(wēi)分。

  可导的(de)函数一定(dìng)连(lián)续。

  不连续的'函数一(yī)定不可导。

     求导是微积分的基础,同(tóng)时也是微积分计(jì)算的一(yī)个重要的(de)支柱(zhù)。

  物理学(xué)、几何学、经济学等(děng)学科(kē)中的一些重要概念都可以(yǐ)用(yòng)导(dǎo)数来表(biǎo)示。

  如导数可以表示(shì)运动物(wù)体的瞬时速度和(hé)加速度、可以表示(shì)曲线在一点(diǎn)的斜率、还可以表示经(jīng)济学中(zhōng)的边(biān)际和(hé)弹性(xìng)。

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