三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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