三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)以及三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质的区(qū)别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算3>

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(dc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算iǎn)是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算hí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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