独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(y安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里ǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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