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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们(men)同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立(lì)。

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