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　　关(guān)于(yú)独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频以及(jí)独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系(xì)举例(lì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频讲解，独立(lì)事件的(de)概率(lǜ)计算公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市着(zhe)AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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