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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对自行惭秽的意思是什么意思，自行惭秽意思是什么立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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