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白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

驻店和(hé)拐点的区别

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

拐点的求法(fǎ)

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每一个实根或(huò)二阶导数不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧(cè)的符号(hào)相反白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一(yī)定是(shì)这个函数的驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极大值或局部极(jí)小(xiǎo)值(zhí)