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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(g山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022uǒ)x与山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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