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  原函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的(de)关系我们(men)得到,原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

  反函(hán)数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)电热毯可以水洗吗,电热毯怎么清洗(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值(zhí)域:因变量改变(biàn)而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域,在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(电热毯可以水洗吗,电热毯怎么清洗gè)对应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集(jí)合。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与(yǔ)他的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称;函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì),函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射;一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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