反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

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　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数的值新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }新联会是事业编制吗 加入新联会很厉害吗内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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