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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了(le)0以(yǐ)外的(de)自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带(dài)正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的(de)三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：<芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好/p>

　　1芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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