三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数(shù)的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　二婚和剩女哪个干净，女性生理需求 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　二婚和剩女哪个干净，女性生理需求1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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