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　　求项数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集国v是不是国5，国v与国vl的区别）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计(jì)算机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项数(shù)及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个(gè)数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的(de)应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差(chà)数列，把每(měi)个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(z国v是不是国5，国v与国vl的区别hōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是(shì)1260。

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