三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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