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e的(de)-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关(guān)于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数(shù)即为所求结(jié)果(guǒ),结(jié)果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料(liào):

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自(zì)变量x在一(yī)点x0上产生一(yī)个增量Δx时,函数输(shū)出值(zhí)的增量Δy与(yǔ)自变量增(zēng)量(liàng)Δx的(de)比值在(zài)Δx趋(qū)于0时的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处的(de)导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某一点(diǎn)的(de)导数描述(shù)了(le)这个函数在这一(yī)点(diǎn)附(fù)近的变(biàn)化率。

  如果函数(shù)的自变量和(hé)取值都是实数(shù)的(de)话,函(hán)数(shù)在某一(yī)点(diǎn)的导数就是该函数(shù)所代表的(de)曲线在(zài)这(zhè)一点(diǎn)上的切线(xiàn)斜(xié)率。

  导数的本质是通过极限的概念对函数(shù)进(jìn)行局部的(de)线性逼近。

  例如在运动(dòng)学中,物体的位(wèi)移对于时间(jiān)的导数就是物(wù)体的瞬时速(sù)度。

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  不是所有的函数(shù)都有导数,一个函数也不一定在所有(yǒu)的点上都有导数。

  若某(mǒu)函数在某一点(diǎn)导数(shù)存在(zài),则称其在这(zhè)一点可导,否则(zé)称(chēng)为(wèi)不可导(dǎo)。

  然(rán)而,可导的函数一定连续(xù);

  不连续的函数(shù)一定(dìng)不可导。

e的-2x次(cì)方(fāng)的(de)导数是(shì)多少?

  e的告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档(dàng)吵函数(shù),由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于(yú)x的导数(shù)u=2。

  2、对(duì)e的(de)u次方(fāng)对u进行求导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方(fāng)的(de)导(dǎo)数(shù)乘u关于x的导数即为所求结果,结(jié)果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非(fēi)零(líng)数的0次(cì)方都等于(yú)1。

  原因如下:

  通常代表(biǎo)3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次(cì)方(fāng)需除以(yǐ)一(yī)个5,所(suǒ)以可(kě)定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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