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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(su楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人ǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(y楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人ǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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