三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像(xi三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因àng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周期现象与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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