三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以及(jí)三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质教学反思等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角(ji句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思ǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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