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　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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