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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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