三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中造梦西游3宠物技能几级领悟一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(造梦西游3宠物技能几级领悟jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA造梦西游3宠物技能几级领悟*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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