三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是(我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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