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　　原函数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài晚上睡觉抹护肤品好还是不好，晚上睡觉抹护肤品好还是不好)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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