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二阶偏微分方程求(qiú)解(jiě)方法(fǎ),二阶(jiē)偏微分方(fāng)程(chéng)的基本类型

  二阶(jiē)偏微(wēi)分(fēn)方(fāng)程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的(de)一阶导数(shù),y''是y的二(èr)阶导数。

  对于一元函(hán)数来说,如果在该方程中(zhōng)出现因(yīn)变量的(de)二阶导(dǎo)数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在(zài)有些(xiē)情况下,可(kě)以(yǐ)通过适当(dāng)的变量代(dài)换,把二(èr)阶微分方(fāng)程化成一阶微分方程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微分方程称为可(kě)降阶的微分(fēn)方(fāng)程,相应的求解(jiě)方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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