反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函两斤大概有多重参照物，2斤有多重？数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。两斤大概有多重参照物，2斤有多重？>

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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