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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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