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　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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