圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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