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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由(yóu)印度(dù)数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文，这个字被(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三(sān)角函数(shù)

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