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反函数与原函数的关系公式大(dà)全(quán)，反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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