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拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列(l阿富汗是哪一年灭亡的iè)变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简阿富汗是哪一年灭亡的单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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