反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名p>

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名函数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名