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e的(de)-2x次方(fāng)的导数怎么求(qiú),e-2x次方的导数(shù)是多少

  计算步(bù)骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进行求(qiú)导,结果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于(yú)x的导数即为所求结果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分中的重要基础(chǔ)概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增量Δx时,函(hán)数输(shū)出值的(de)增(zēng)量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为(wèi)在x0处的导数(shù),记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数(s纤纤玉手什么意思打一生肖,纤纤玉手什么意思解一生肖hù)的局部(bù)性质。

  一个函数在某一点的导数描述了这个函数在(zài)这一点附近的(de)变化率。

  如果函数(shù)的自变量(liàng)和取值都纤纤玉手什么意思打一生肖,纤纤玉手什么意思解一生肖是实数(shù)的(de)话,函数在某一点的导数就是(shì)该函(hán)数所代表的曲线(xiàn)在这一点上的(de)切线斜(xié)率。

  导数的(de)本质是通过极限的概念对函数(shù)进(jìn)行局部的线(xiàn)性(xìng)逼近。

  例如在(zài)运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物(wù)体(tǐ)的瞬时速度。

  不是所(suǒ)有的函数都有导数,一(yī)个函(hán)数也不一定在(zài)所有的点(diǎn)上都有导数。

  若某(mǒu)函(hán)数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。

  然而,可导的函数(shù)一定连续(xù);

  不(bù)连续的函数一定(dìng)不(bù)可导(dǎo)。

e的-2x次方(fāng)的(de)导(dǎo)数是多少?

  e的告(gào)察2x次方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个(gè)复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成(chéng)。

  计(jì)算(suàn)步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对(duì)u进行求导,结果为e的u次方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的导数乘u关于x的(de)导数即(jí)为所求结(jié)果,结果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍(shì)非零数的(de)0次方都(dōu)等于1。

  原(yuán)因如(rú)下(xià):

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即(jí)5×1=5。

  由(yóu)此可(kě)见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次(cì)方需除以一(yī)个5,所以(yǐ)可定(dìng)义5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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