反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(q上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗ū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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