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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来表达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2<幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导/p>

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由(yóu)印(yìn)度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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