反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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