函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不(bù)能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guā蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗n)于原点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)

函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺(hè)银法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调(diào)性(xìng)，即已拍族(zú)知(zhī)是奇函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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