反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(d平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么ěng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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