圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平(píng)面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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