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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么)面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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