反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线酒红色是哪几个颜色调出来的y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù酒红色是哪几个颜色调出来的)和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 酒红色是哪几个颜色调出来的