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  三(sān)维向量叉(chā)乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是(shì)指在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空间系。

  三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示(shì)左右空间,y表(biǎo)示前(qián)后空间,z表示上下(xià)空间(jiān)(不可用平(píng)面直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)去理解空(kōng)间(jiān)方向)。

  在(zài)数(shù)学中,向量(liàng)(也称为欧(ōu)浙k是浙江哪个城市的几里得向(xiàng)量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量),指具有(yǒu)大小(magnitude)和方向的(de)量(liàng)。

  它(tā)可以(yǐ)形象化地(dì)表(biǎo)示(shì)为带(dài)箭头(tóu)的线段。

  箭头所指:代表向量的(de)方向;

  线段长度:代表向量的大小(xiǎo)。

  与向(xiàng)量对应的量叫(jiào)做数量(物理学中称标量),数(shù)量(liàng)(或标量)只有大小,没有方向(xiàng)。

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  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直,且(qiě)方向要用“右手(shǒu)法则”判断(用右手的四指先表示向量a的(de)方向,然后手指(zhǐ)朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向,大(dà)拇指所(suǒ)指(zhǐ)的方向就(jiù)是向(xiàng)量c的方向)。

   

  因此向(xiàng)量的(de)外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何表(biǎo)示

  向(xiàng)量可以用(yòng)有向线段来表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小,向量(liàng)的(de)大小,也就(jiù)是向量(liàng)的长度。

  长度(dù)为掘乱(luàn)0的(de)向量(liàng)叫做零向(xiàng)量,记作长度(dù)等于(yú)1个(gè)单位的向量,叫做单位向量。

  箭头所(suǒ)指的方向表(biǎo)示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足结(jié)合律,但满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性(xìng)性和(hé)雅可比恒等式别(bié)表(biǎo)明:具有向量加法败指(zhǐ)和叉积(jī)的(de)R3构(gòu)成了(le)一个李代数(shù)。

  6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平(píng)行,当且仅当a×b=0。

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