圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(sh人+工念什么 人工念什么姓ì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xi人+工念什么 人工念什么姓àn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程(chéng)组(z人+工念什么 人工念什么姓ǔ)、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 人+工念什么 人工念什么姓