反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案)函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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